Родился 1 (14 февраля) 1913 года в деревне Радеево (ныне Буда-Кошелевский район,Гомельская область, Беларусь) в семье сельских учителей. Отец будущего художника увлекался творчеством русских художников Перова В. Г., Репина И. Е., Крамского И. Н., стены дома были увешаны репродукциями их работ.
Вскоре семья Цвирко переезжает в Минск. В школе на рисунки Виталия Цвирко обратили внимание педагоги по рисованию, сами будущие известные белорусские живописцы Михаил Станюта и Анатолий Тычина. Они стали давать ему частные уроки. Большое влияние на формирование творческой личности художника оказал белорусский писатель, поэт и драматург Кондрат Крапива[3].
В 1929 году будущий художник поступил учиться в Витебский художественный техникум, который закончил в 1932 году. По окончании жил и работал в Минске.
В 1935 году он участвует в художественной выставке в Москве, успех в которой приводит к поступлению в Московский Художественный институт имени Сурикова на курс к Ряжскому Г. Г. и Покаржевскому П. Д.Там же он учился у таких известных мастеров русского пейзажа как Герасимов С. В. и Грабарь И. Э. Во время Великой Отечественной войны институт был эвакуирован в Самарканд, где в 1942 году художник и получил диплом о высшем образовании. В 1944 году, после освобождения Минска от немецко—фашистских оккупантов, художник возвращается в столицу Беларуси, где активно занимается живописью на военно—историческую и послевоенную тематики. В 1946 году становится членом Союза художников БССР. Центральным произведением художника того периода можно считать полотно «Непокорённые» (1947), где группе фашистских солдат противопоставлен приговоренный к казни партизан. Из исторических сюжетов можно отметить картину «Восстание рыбаков на озере Нарочь» (1957). В последующие годы художник больше увлекается лирической пейзажной живописью и пейзажно—монументальной, например как в триптихе «На земле белорусской»(1961), на котором изображены возвращающиеся с работы труженицы полей[4].
Также Виталий Цвирко создал серии мемориальных городских пейзажей, связанных с событиями Великой Отечественной войны в Беларуси, портретов участников партизанского движения для Государственного музея истории Великой Отечественной войны в Минске.
С 1947 года Виталий Цвирко начинает преподавать в Минском художественном училище, а с 1952 в Белорусском государственном театрально—художественном институте, где сначала заведует кафедрой живописи. В дальнейшем он получает звание профессора и с 1958 по 1960 год занимает должность ректора института. Среди учеников Цвирко выдающиеся белорусские художники:
Леонид Щемелев, Борис Аракчеев, Виктор Громыко, Георгий Поплавский, Иван Рей, Николай Казакевич, Дмитрий Олейник[5]. Андрей Мирский..
В 1961—1967 годах художник был секретарём правления СХ СССР, а в 1962—1963 председателем правления Союза художников БССР[6]. Значительная часть работ Виталия Цвирко находится в фондах Белорусского союза художников.
Умер 11 июня 1993 года.